Um difusor de resíduo quadrático (QRD) projetado para 250 Hz precisa de poços com cerca de 56 cm de profundidade, enquanto um metadifusor acústico otimizado com apenas 3 cm de espessura cobre de 250 Hz a 2 kHz (Jiménez, Cox, Romero-García e Groby, Scientific Reports 2017). Em um painel medido, um QRD de compensado atingiu coeficiente de difusão de 0,63 a 1 kHz e 2 kHz, contra cerca de 0,10 do refletor plano isolado (Tronchin et al., Applied Sciences 2021). O ensaio em campo livre por trás desses números, a ISO 17497-2, posiciona a fonte a 10 m da amostra e os receptores em um arco de 5 m, uma configuração que tem mais em comum com uma câmara anecoica do que com uma sala de estar. Na Ópera de Lviv, uma casa de 998 lugares e 5.500 m³, um difusor de Schroeder instalado em 2012 difundiu principalmente acima de cerca de 1 kHz (Kamisiński, Archives of Acoustics 2012). Reunimos dados dos artigos originais de Schroeder no JASA, das listagens da ISO 17497 na BSI e na DIN Media, da Universidade de Parma, de estudos das revistas Acoustics e Applied Sciences da MDPI, da Scientific Reports, da Physical Review X, das fichas técnicas da RPG Acoustical Systems e da EBU Tech 3276.
TL;DR
- A profundidade dos poços de um QRD segue d_n = s_n x λ0 / 2N, com N um primo ímpar (Stanford CCRMA, artigo sobre malha de guia de ondas com QRD)
- Um QRD de 500 Hz com poços de 9,4 cm é utilizável apenas de 375 Hz a 1.824,8 Hz (Khrystoslavenko e Grubliauskas, VILNIUS TECH 2019)
- Um QRD com N = 7 para 500 Hz a 5 kHz exige um poço mais profundo de 0,2 m (Pardo-Quiles et al., Acoustics 2024)
- A ISO 17497-2, publicada em maio de 2012, tem 15 páginas e mede o coeficiente de difusão direcional em campo livre (DIN Media, listagem da ISO 17497-2)
- Um painel plano de MDF registrou coeficiente de espalhamento de 0,117, mas coeficiente de difusão de 0,35 a 1 kHz (Farina, Universidade de Parma 2000)
- Coeficiente de difusão do QRD de compensado: 0,63 a 1 kHz e 2 kHz contra cerca de 0,10 de um painel plano (Tronchin et al., Applied Sciences 2021)
- Um painel acrílico baseado em QRD sobe de d = 0,10 a 400 Hz para 0,62 a 2 kHz (ficha técnica do RPG Diviewsor 79)
- Um QRD de 250 Hz precisa de cerca de 56 cm de profundidade; um metadifusor de 3 cm cobre de 250 Hz a 2 kHz (Jiménez et al., Scientific Reports 2017)
- Os difusores de Schroeder convencionais têm cerca de um comprimento de onda de espessura; as versões com metassuperfície são cerca de uma ordem de grandeza mais finas (Zhu et al., Physical Review X 2017)
- O difusor da Ópera de Lviv elevou o GL a 4 kHz em cerca de 0,7 dB em toda a plateia (Kamisiński, Archives of Acoustics 2012)
- De um a três difusores em uma sala de 25,2 m³ elevaram o C80 em 3,3 a 12,4 dB a 1 e 2 kHz (Azad et al., Acoustics 2019)
1. Frequência de Projeto, Profundidade e Largura dos Poços
Schroeder propôs pela primeira vez superfícies baseadas em teoria dos números em 1975, usando sequências de comprimento máximo (Schroeder, JASA 57, 149-150, 1975), e uma extensão de 1979 passou às sequências de resíduo quadrático para ampliar a largura de banda. O atrativo é que a largura de banda é definida por duas dimensões que se leem direto no desenho: a profundidade dos poços fixa o limite inferior da faixa útil, e a largura dos poços fixa o superior. O poço mais profundo é o que custa espaço, porque a profundidade é uma fração do comprimento de onda de projeto.
O estudo de projeto da VILNIUS TECH mostra como essa janela pode ser estreita. Um QRD de 500 Hz com poços de 9,4 cm é útil apenas de 375 Hz a 1.824,8 Hz, uma razão de 4,87, ou cerca de 2,3 oitavas (1.824,8 / 375 = 4,87; log2 de 4,87 = 2,28). Manter o painel com 1 m de largura e aumentar o primo N estreita os poços, o que empurra o limite superior para cima, mas também arrasta consigo a frequência de projeto (Khrystoslavenko e Grubliauskas 2019). A própria fórmula de profundidade está apresentada no artigo do Stanford CCRMA sobre QRD.
| Métrica | Valor | Fonte |
|---|---|---|
| Regra de profundidade dos poços | d_n = s_n x λ0 / 2N, N um primo ímpar | Stanford CCRMA, artigo sobre QRD em malha de guia de ondas 2-D (ICMC 2004) |
| Sequência de resíduo quadrático para N = 7 | 0, 1, 4, 2, 2, 4, 1 | Pardo-Quiles, Rodríguez e Rodríguez-Rodríguez, Acoustics 2024 |
| QRD com N = 7 para 500 Hz a 5 kHz | λ0 = 0,682 m, poço mais profundo de 0,2 m | Pardo-Quiles et al., Acoustics 2024 |
| Projeto de 500 Hz, poços de 9,4 cm | Utilizável de 375 Hz a 1.824,8 Hz | Khrystoslavenko e Grubliauskas, VILNIUS TECH 2019 |
| Painel de 1 m de largura, N = 7 contra N = 23 | Projeto de 330 Hz (limite superior de 1.204,4 Hz) contra 1.100 Hz (limite superior de 4.014,6 Hz, poços de 4,3 cm) | Khrystoslavenko e Grubliauskas, VILNIUS TECH 2019 |
| Regra da largura dos poços | w = λmin / 2 | Suyatno e Lianto, Journal of Physics: Conference Series 2021 |
| Início do redirecionamento do som | Cerca de 0,5 x f0 | Kamisiński, Archives of Acoustics 2012 |
Nota de contexto: as regras práticas publicadas para o limite inferior divergem. As tabelas da VILNIUS TECH situam o limite inferior em 0,75 x f0 (375 / 500 = 0,75 e 247,5 / 330 = 0,75), enquanto Kamisiński afirma que o difusor começa a redirecionar o som em 0,5 x f0. Trate qualquer valor de “útil a partir de” como específico do método de projeto.
2. Medindo a Difusão: ISO 17497 e o Coeficiente da AES
Existem dois números padronizados para uma superfície difusora, e eles respondem a perguntas diferentes. A ISO 17497-1 mede um coeficiente de espalhamento de incidência aleatória em uma câmara reverberante: quanta energia deixa a direção especular. A ISO 17497-2 mede um coeficiente de difusão direcional em campo livre: com que uniformidade a energia refletida se distribui por uma resposta polar. A BSI afirma claramente que a Parte 1 não se destina a caracterizar a uniformidade espacial do espalhamento (BSI, BS ISO 17497-1:2004+A1:2014).
A diferença entre os dois não é acadêmica. Um painel plano de MDF medido a 1 kHz teve coeficiente de espalhamento de 0,117, mas coeficiente de difusão de 0,35, e o autor concluiu que o coeficiente de espalhamento “é, em geral, uma grandeza muito diferente do coeficiente de difusão” (Farina, Universidade de Parma 2000). Do lado do campo livre, Hargreaves, Cox, Lam e D’Antonio compararam definições de campo livre e propuseram um coeficiente baseado em autocorrelação como o melhor deles (JASA 108, 1710-1720, 2000). A listagem da Parte 2 da ISO está na DIN Media.
| Métrica | Valor | Fonte |
|---|---|---|
| Publicação e emenda da ISO 17497-1 | Publicada em 22 de julho de 2004, emendada em 2014; situação vigente, em revisão | BSI, BS ISO 17497-1:2004+A1:2014 |
| Publicação da ISO 17497-2 | Maio de 2012, 15 páginas, listada como vigente | DIN Media, listagem da ISO 17497-2:2012 |
| Geometria em campo livre da ISO 17497-2 | Fonte a 10 m da amostra, receptores em raio de 5 m, espaçamento máximo de 5°, pelo menos 80% dos receptores fora da zona especular | Tronchin, Farina, Bevilacqua, Merli e Fiumana, Applied Sciences 2021 |
| Medida de difusão em campo livre recomendada | Coeficiente baseado em autocorrelação | Hargreaves, Cox, Lam e D’Antonio, JASA 2000 |
| Painel plano de MDF, 1 kHz | Espalhamento 0,117, difusão 0,35 | Farina, Universidade de Parma 2000 |
| Painel hemicilíndrico girado 90°, 1 kHz | Espalhamento 0,20, difusão 0,52 | Farina, Universidade de Parma 2000 |
| Arranjo de microfones no modelo de simulação de Farina | 37 microfones com espaçamento de 5°, fonte a 10 m, receptores a 5 m | Farina, Universidade de Parma 2000 |
Nota de contexto: o documento informativo da AES sobre a uniformidade do espalhamento de superfícies (designado AES-4id-2001) não pôde ser obtido em aes.org durante esta pesquisa, de modo que seu conteúdo é descrito aqui apenas por meio do artigo de Hargreaves et al. e de Tronchin et al., que observam que a AES “propôs uma técnica de medição do coeficiente de uniformidade da difusão” e que ambas as partes da ISO medem de 100 Hz a 5 kHz em bandas de terço de oitava.
3. Desempenho Medido: QRDs contra Painéis Planos
Mesmo um QRD bem construído não chega perto de um coeficiente de difusão de 1. O melhor QRD de compensado nos testes de Parma de 2021 atingiu d = 0,63 a 1 kHz e 2 kHz, cerca de seis vezes os aproximadamente 0,10 do refletor plano isolado (0,63 / 0,10 = 6,3). Fora de sua faixa de projeto, o mesmo painel caiu para 0,23 a 250 Hz, 37% desse pico (0,23 / 0,63), e a orientação importou tanto quanto a construção (Tronchin et al., Applied Sciences 2021).
Um painel comercial baseado em QRD mostra o mesmo formato: fraco abaixo de sua faixa de projeto e irregular dentro dela. O Diviewsor 79 acrílico da RPG vai de 0,10 a 400 Hz a 0,48 a 500 Hz, cai para 0,30 a 1,25 kHz e termina em 0,62 a 2 kHz (RPG Acoustical Systems, Diviewsor 79). Uma queda como a de 1,25 kHz é o motivo pelo qual uma única classificação média pode enganar nesta classe de produto.
| Métrica | Valor | Fonte |
|---|---|---|
| QRD de compensado, vertical, sem fundo, 1 kHz e 2 kHz | d = 0,63 | Tronchin et al., Applied Sciences 2021 |
| Mesmo QRD a 250 Hz / 8 kHz | d ≈ 0,23 / 0,22 | Tronchin et al., Applied Sciences 2021 |
| Painel refletor plano isolado | d ≈ 0,10 de 1 kHz para cima | Tronchin et al., Applied Sciences 2021 |
| Painel acrílico baseado em QRD, 400 Hz / 500 Hz / 2 kHz | d = 0,10 / 0,48 / 0,62 | RPG Acoustical Systems, ficha técnica do Diviewsor 79 |
| Mesmo painel, queda a 1,25 kHz | d = 0,30 | RPG Acoustical Systems, ficha técnica do Diviewsor 79 |
| Difusor de cavidades Galav2 contra MDF plano, 1 kHz | d = 0,86 contra 0,35 | Farina, Universidade de Parma 2000 |
| QRDs previstos, projetos de 500 Hz | Pico de d normalizado de 0,61 a 800 Hz (N = 11); espalhamento de até 0,99 (N = 23) | Khrystoslavenko e Grubliauskas, VILNIUS TECH 2019 |
Nota sobre valores atípicos: a sala de medição muda a resposta. A equipe de Parma também testou em uma câmara semianecoica, onde reflexões parasitas das paredes produziram valores “consistentemente altos” e os resultados foram considerados inválidos. As medições válidas usaram um laboratório reverberante de 16 x 20 x 7 m com janelamento temporal, 25 microfones com espaçamento de 7,5° e um painel de 900 x 600 mm construído sobre os primos 17 e 13 para uma meta de 250 Hz a 2 kHz.
4. Compromissos entre Profundidade, Peso e Absorção
Cada oitava adicional de difusão em graves dobra a profundidade de que um QRD clássico precisa, já que a profundidade dos poços acompanha o comprimento de onda de projeto, e é por isso que os difusores de Schroeder para a faixa de graves consomem tanta profundidade da sala. Um QRD projetado para 250 Hz precisa de cerca de 56 cm de profundidade, e um QRD com N = 5 para 500 Hz já tem 27,4 cm de espessura; dobrar os poços só leva isso a cerca de metade (Jiménez, Cox, Romero-García e Groby, Scientific Reports 2017). Essa linha de pesquisa, fendas de som lento carregadas com ressonadores de Helmholtz, pertence ao campo mais amplo dos metamateriais acústicos.
Os resultados dos metadifusores sugerem que a regra de profundidade é uma propriedade dos poços, não da difusão. O mesmo artigo relata painéis entre 1/46 e 1/20 do comprimento de onda de projeto, e outra equipe descreveu os difusores de Schroeder convencionais como tendo espessura “da ordem de um comprimento de onda” antes de construir uma versão com metassuperfície cerca de uma ordem de grandeza mais fina (Zhu, Fan, Liang, Cheng e Jing, Physical Review X 2017). Os poços também absorvem, o que importa quando um difusor substitui um acabamento refletivo.
| Métrica | Valor | Fonte |
|---|---|---|
| QRD convencional para 250 Hz | Cerca de 56 cm de profundidade | Jiménez et al., Scientific Reports 2017 |
| QRD com N = 5 para 500 Hz | 27,4 cm de espessura | Jiménez et al., Scientific Reports 2017 |
| Metadifusor de banda larga otimizado | 3 cm de espessura, 250 Hz a 2 kHz, d normalizado médio de cerca de 0,65, picos de 0,9 | Jiménez et al., Scientific Reports 2017 |
| Difusor de Schroeder com metassuperfície | Cerca de uma ordem de grandeza mais fino que o projeto convencional de cerca de um comprimento de onda | Zhu et al., Physical Review X 2017 |
| QRD com ressonadores de membrana | Cerca de 1 ordem de grandeza mais fino que os difusores baseados em poços | Zhao et al., Applied Physics Express 2021 |
| Tamanho e massa do painel comercial baseado em QRD | Quadrado de 23-5/8 in, 9-1/8 in de profundidade, cerca de 10 lb/ft² | RPG Acoustical Systems, ficha técnica do Diviewsor 79 |
| Mesmo painel, índices de absorção | NRC 0,30, SAA 0,26 | RPG Acoustical Systems, ficha técnica do Diviewsor 79 |
| QRD Skyline híbrido com ressonador, impresso em 3D | Coeficiente de absorção de pico de 0,9 perto de 2.000 Hz (tubo de impedância) | Suyatno e Lianto, Journal of Physics: Conference Series 2021 |
Nota de contexto: um acompanhamento de 2020 do grupo dos metadifusores descreve painéis de 3 cm como 20 vezes mais finos que os projetos tradicionais (Jiménez et al., Tecniacústica 2020). Sobre a absorção por grupos de QRDs, Yang, Shen e Wang constataram que ela varia de forma perceptível com o formato da instalação, especialmente abaixo da frequência de projeto, com dois picos de absorção (JASA 2006). O valor dos ressonadores de membrana vem apenas do resumo do artigo (Zhao et al. 2021).
5. QRDs em Salas de Concerto, Estúdios, Salas de Aula e Salas de Audição
O argumento a favor da difusão em salas de concerto veio primeiro. O artigo de Schroeder de 1979 sustentava que as salas modernas de teto baixo precisam de formatos especiais de teto e estruturas de superfície para manter o som inicial fora do plano mediano e enviá-lo lateralmente (Schroeder, JASA 65, 958-963, 1979). As adaptações vieram em seguida: em 1986, QRDs já haviam sido adicionados a um auditório de 750 lugares da Universidade de Idaho, projetado originalmente em 1935, com medições coincidindo de perto com as previsões computacionais (Graffy e Paoletti, JASA 1986). Para as métricas de salas que esses tratamentos visam, veja nossas estatísticas de reverberação e C80 em salas de concerto.
Em salas pequenas, o efeito pode ser desproporcional. Em uma sala de teste de 25,2 m³, de um a três difusores piramidais ou convexos elevaram o C80 em 3,3 a 12,4 dB a 1 e 2 kHz, principalmente ao redirecionar o som para o piso e o teto absorventes (Azad, Meyer, Lokki e Siebein, Acoustics 2019). Não eram QRDs, e os autores alertam que regras de salas não difusas não se transferem para outros casos. A recomendação da EBU para salas de audição pede difusão, mas não chega a especificar difusores (EBU Tech 3276, 1998); o lado de baixas frequências dessas mesmas salas é tratado em nossas estatísticas de absorção de absorvedores de graves.
| Métrica | Valor | Fonte |
|---|---|---|
| Adaptação com QRD no auditório da Universidade de Idaho | 750 lugares, sala projetada originalmente em 1935 | Graffy e Paoletti, JASA 1986 |
| Difusor de Schroeder sob o balcão traseiro da Ópera de Lviv (maio de 2012) | Auditório de 5.500 m³, 998 lugares; GL a 4 kHz elevado em cerca de 0,7 dB em toda a plateia | Kamisiński, Archives of Acoustics 2012 |
| Faixa efetiva do difusor de Lviv | Difusão acima de cerca de 1 kHz; mais absorção que a antiga tapeçaria abaixo de 1 kHz | Kamisiński, Archives of Acoustics 2012 |
| Sala de 25,2 m³, 1 a 3 difusores, 1 e 2 kHz | C80 de +3,3 a +12,4 dB; T20 menor em 0,19 a 0,80 s | Azad, Meyer, Lokki e Siebein, Acoustics 2019 |
| Difusores de teto em sala de aula em cerca de 8% do teto | C50 +0,8 dB em média a 1 kHz; +1,5 a +3,2 dB em um receptor traseiro, de 1 a 4 kHz | Arvidsson, Nilsson, Bard Hagberg e Karlsson, Acoustics 2020 |
| Sala de audição de referência da EBU | Campo reverberante difuso o bastante para evitar ecos flutuantes; posições de audição a pelo menos 1,5 m das paredes laterais e do fundo | EBU Tech 3276, 2ª edição 1998 |
| Formatos de difusor de auditório simulados | Em Y o melhor, retângulos de QRD em segundo, formatos de borda os piores | Pardo-Quiles et al., Acoustics 2024 |
Nota de contexto: o estudo da sala de aula (Arvidsson et al., Acoustics 2020) usou difusores curvos de chapa dura, que também atuaram como absorvedores ressonantes de 125 a 250 Hz, e sua diferença mal perceptível de 1 dB em C50 (conforme a ISO 3382-1) significa que o ganho médio do teto ficou abaixo do limiar audível, enquanto o ganho nos assentos traseiros não ficou. Os dados de Lviv vêm do artigo de Kamisiński em Archives of Acoustics. Dados mais recentes disponíveis para a orientação da EBU sobre salas de audição: EBU Tech 3276, 1998.
Resumo: Difusor de Resíduo Quadrático em Números
| Métrica | Valor | Fonte |
|---|---|---|
| Primeiro artigo sobre difusor baseado em teoria dos números | 1975, JASA 57, 149-150 | Schroeder, JASA 1975 |
| Regra de profundidade dos poços do QRD | d_n = s_n x λ0 / 2N, N um primo ímpar | Stanford CCRMA, artigo sobre malha de guia de ondas com QRD |
| QRD de 500 Hz com poços de 9,4 cm, faixa utilizável | 375 Hz a 1.824,8 Hz | Khrystoslavenko e Grubliauskas, VILNIUS TECH 2019 |
| Limite superior do QRD com N = 23 e 1 m de largura | 4.014,6 Hz com poços de 4,3 cm | Khrystoslavenko e Grubliauskas, VILNIUS TECH 2019 |
| QRD com N = 7 para 500 Hz a 5 kHz, poço mais profundo | 0,2 m | Pardo-Quiles et al., Acoustics 2024 |
| Publicação da ISO 17497-2 | Maio de 2012, 15 páginas | DIN Media, listagem da ISO 17497-2 |
| Publicação da ISO 17497-1 | Julho de 2004, emendada em 2014 | BSI, BS ISO 17497-1:2004+A1:2014 |
| Medida de difusão em campo livre recomendada | Coeficiente baseado em autocorrelação | Hargreaves et al., JASA 2000 |
| Painel plano de MDF, 1 kHz | Espalhamento 0,117, difusão 0,35 | Farina, Universidade de Parma 2000 |
| QRD de compensado (melhor configuração) contra refletor plano | d = 0,63 contra cerca de 0,10 a 1 kHz e 2 kHz | Tronchin et al., Applied Sciences 2021 |
| Painel acrílico baseado em QRD, 2 kHz | d = 0,62 | RPG Acoustical Systems, ficha técnica do Diviewsor 79 |
| Absorção do painel acrílico baseado em QRD | NRC 0,30, SAA 0,26 | RPG Acoustical Systems, ficha técnica do Diviewsor 79 |
| QRD projetado para 250 Hz | Cerca de 56 cm de profundidade | Jiménez et al., Scientific Reports 2017 |
| Metadifusor de banda larga | 3 cm, 250 Hz a 2 kHz, d médio de cerca de 0,65 | Jiménez et al., Scientific Reports 2017 |
| Difusor de Schroeder com metassuperfície | Cerca de uma ordem de grandeza mais fino | Zhu et al., Physical Review X 2017 |
| Adaptação com QRD em auditório, 1986 | 750 lugares | Graffy e Paoletti, JASA 1986 |
| Difusor da Ópera de Lviv, GL a 4 kHz | Elevado em cerca de 0,7 dB | Kamisiński, Archives of Acoustics 2012 |
| Ganho de C80 em sala pequena com 1 a 3 difusores | 3,3 a 12,4 dB a 1 e 2 kHz | Azad et al., Acoustics 2019 |
| Difusores de teto em sala de aula, receptor traseiro | C50 +1,5 a +3,2 dB | Arvidsson et al., Acoustics 2020 |
Metodologia e Fontes
Cada número acima foi lido no artigo primário, na listagem da norma ou na ficha técnica do fabricante indicados abaixo. Resultados de laboratório e de simulação são identificados como tais; dados de fabricante são identificados como dados de fabricante.
- Schroeder, M. R.: Reflexão sonora difusa por sequências de comprimento máximo, JASA 57, 149-150 (1975) e Dissimilaridade binaural e tetos ideais para salas de concerto, JASA 65, 958-963 (1979).
- Stanford CCRMA: Malha digital de guia de ondas 2-D com um difusor de resíduo quadrático, seção de projeto do QRD.
- Khrystoslavenko e Grubliauskas, VILNIUS TECH: Previsões teóricas dos coeficientes de espalhamento e difusão de sons em difusores de resíduo quadrático (2019).
- Pardo-Quiles, Rodríguez e Rodríguez-Rodríguez: Projeto de absorvedores sonoros ideais com difusores acústicos para auditórios multiuso, Acoustics 2024.
- Suyatno e Lianto: Difusor-ressonador de resíduo quadrático Skyline (SQRD-R), Journal of Physics: Conference Series 1896 (2021).
- BSI: BS ISO 17497-1:2004+A1:2014, coeficiente de espalhamento de incidência aleatória em câmara reverberante.
- DIN Media: ISO 17497-2:2012, coeficiente de difusão direcional em campo livre.
- Tronchin, Farina, Bevilacqua, Merli e Fiumana: Comparação de metodologias malsucedidas e bem-sucedidas para medições de difusão realizadas em duas salas de ensaio diferentes, Applied Sciences 11(22) 10523 (2021).
- Farina, Universidade de Parma: Um novo método para medir o coeficiente de espalhamento e o coeficiente de difusão de painéis (2000).
- Hargreaves, Cox, Lam e D’Antonio: Coeficientes de difusão de superfície para acústica de salas: medidas em campo livre, JASA 108, 1710-1720 (2000).
- RPG Acoustical Systems: Página do produto e ficha técnica do Diviewsor 79 (dados do fabricante).
- Jiménez, Cox, Romero-García e Groby: Metadifusores: difusores sonoros de comprimento de onda profundamente reduzido, Scientific Reports 7, 5389 (2017), além do acompanhamento da Tecniacústica 2020.
- Zhu, Fan, Liang, Cheng e Jing: Difusor de Schroeder ultrafino baseado em metassuperfície acústica, Physical Review X 7, 021034 (2017).
- Zhao et al.: Difusor de Schroeder ultrafino baseado em ressonadores do tipo membrana, Applied Physics Express (2021) (apenas o resumo).
- Yang, Shen e Wang: Sobre a absorção sonora de grupos de difusores de resíduo quadrático, JASA 119 (2006).
- Graffy e Paoletti: Medições in situ em auditório de difusores de resíduo quadrático, JASA 80 (1986).
- Kamisiński, Universidade AGH: Correção da acústica em teatros de ópera históricos com o uso de difusor de Schroeder, Archives of Acoustics 37(3), 349-354 (2012).
- Azad, Meyer, Lokki e Siebein: Efeitos da adição de difusores piramidais e convexos sobre parâmetros de acústica de salas em uma sala pequena não difusa, Acoustics 2019.
- Arvidsson, Nilsson, Bard Hagberg e Karlsson: Combinação de absorvedores e difusores em uma sala de aula, Acoustics 2020.
- EBU: Tech 3276, Condições de audição para a avaliação de material de programa sonoro, 2ª edição 1998.
- Nota sobre os dados: este é um campo maduro, de modo que boa parte dos dados centrais é anterior a 2023; os dados mais recentes disponíveis para as normas são a ISO 17497-1 (2004, emendada em 2014) e a ISO 17497-2 (2012), e a BSI lista a Parte 1 como em revisão. O próprio documento AES-4id-2001 não estava acessível durante a pesquisa e é descrito apenas por meio de artigos que o citam. Conflitos entre fontes: o limite de baixa frequência é dado como 0,75 x f0 nas tabelas da VILNIUS TECH, mas como 0,5 x f0 por Kamisiński; o artigo dos metadifusores indica 56 cm para seu QRD de referência de 250 Hz no texto, mas a legenda de uma figura cita um QRD de 32 cm; a conclusão do artigo da VILNIUS TECH de que mais poços aumentam a difusão conflita com a própria seção de resultados. Os valores de Farina, Khrystoslavenko e Pardo-Quiles são parcial ou totalmente simulações, os valores da RPG são dados de fabricante, e as salas de Azad e Arvidsson usaram difusores que não eram QRD.
Última atualização: 18 de outubro de 2026. Atualizamos este levantamento trimestralmente, e a próxima revisão é esperada quando a ISO concluir sua revisão atual da ISO 17497-1.