การโหลดด้วยอากาศเพียงอย่างเดียวสามารถดึงโหมด (1,1) ของหน้ากลองทิมปานีจาก 228 Hz ลงเหลือ 150 Hz หรือลดลง 34% ขณะที่โหมด (0,1) เลื่อนลงเพียงจาก 143 Hz เป็น 131 Hz (ข้อมูลของ Fletcher และ Rossing จัดตารางไว้ใน Li, วิทยานิพนธ์ Emory University 2022) การเลื่อนที่ไม่เท่ากันนี้คือกลเม็ดทั้งหมดของทิมปานีในวงออร์เคสตรา มันเปลี่ยนโอเวอร์โทนที่ขัดแย้งกันของเมมเบรนธรรมดาให้เป็นอนุกรมที่เกือบฮาร์มอนิกที่ 1.50, 1.97 และ 2.44 เท่าของโน้ตหลัก (Packer, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท Durham University 1993) กลองอินเดียไปถึงเป้าหมายเดียวกันด้วยอีกวิธีหนึ่ง คือถ่วงน้ำหนักหน้ากลองจนเก้าโหมดแรกยุบรวมเป็นเสียงฮาร์มอนิกห้าเสียง (Raman, Proceedings of the Indian Academy of Sciences 1934) สแนร์ดรัมไปในทิศทางตรงข้าม คือโหมดต่ำสุดของหน้ากลองมีการหน่วงของโหมด 5.07% เทียบกับ 0.77% ถึง 1.24% ในโหมดที่สูงกว่า (Skrodzka และคณะ, Archives of Acoustics 2006) เรารวบรวมข้อมูลจาก Journal of the Acoustical Society of America, Archives of Acoustics, Acoustical Science and Technology, Applied Acoustics, วิทยานิพนธ์ระดับมหาวิทยาลัยสามเล่มเกี่ยวกับทิมปานี และบทความต้นฉบับของ C. V. Raman สำหรับด้านธุรกิจของเครื่องดนตรีชนิดนี้ ดูสถิติตลาดกลองของเรา บทสรุปนี้จำกัดอยู่ที่ฟิสิกส์ของหน้ากลอง
เริ่มด้วยนิยามง่าย ๆ ไม่กี่ข้อ โหมด คือรูปแบบการสั่นตามธรรมชาติหนึ่งรูปแบบของหน้ากลอง นักฟิสิกส์ระบุด้วย (m,n) โดย m คือจำนวนเส้นปมแนวตรง (เส้นผ่านศูนย์กลางที่อยู่นิ่ง) และ n คือจำนวนวงปม นับรวมขอบกลองด้วย การโหลดด้วยอากาศ หมายความว่าอากาศที่หน้ากลองต้องผลักไปมาทำตัวเหมือนมวลเพิ่มเติมที่ติดอยู่กับเมมเบรน เซนต์ คือหนึ่งในร้อยของครึ่งเสียง T60 คือเวลาที่เสียงใช้ในการลดลง 60 dB
สรุปโดยย่อ
- เมมเบรนสม่ำเสมออุดมคติสั่นตามอัตราส่วน 1 : 1.59 : 2.14 : 2.30 : 2.65 : 3.16 : 3.50 ซึ่งเป็นเหตุผลที่มันไม่มีระดับเสียงชัดเจน (Kumar, บทความทบทวนบน arXiv 2023)
- การโหลดด้วยอากาศลดโหมด (1,1) ของทิมปานีจาก 228 Hz เหลือ 150 Hz ในตารางของ Fletcher และ Rossing (Li, วิทยานิพนธ์ Emory University 2022)
- การบันทึกเสียงทิมปานีที่วัดได้วาง (2,1), (3,1), (4,1) และ (5,1) ไว้ที่ 1.50, 1.99, 2.46 และ 2.93 เท่าของโหมด (1,1) (Gallardo และคณะ, Applied Acoustics 2020)
- T60 ที่สังเกตได้บนทิมปานีขนาด 64 cm: 0.8 s สำหรับ (1,1), 2.7 s สำหรับ (3,1), ไม่ถึง 0.3 s สำหรับ (0,1) (Packer, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท Durham University 1993)
- หน้ากลองสองด้านของสแนร์ดรัมที่เคลื่อนที่ขนานกันก่อให้เกิดองค์ประกอบความถี่ต่ำที่แรงราว 180 ถึง 200 Hz (Zhao และ Rossing, JASA 1989)
- การปรับตั้งหน้ากลองด้านเรโซแนนซ์และด้านตีใหม่สามารถทำให้โหมด (11) ของหน้ากลองด้านตีเป็น 1.5 เท่าของโหมด (01) ที่ใช้ร่วมกันได้ (Richardson, Toulson และ Nunn, JASA 2012)
- หน้ากลองด้านตีของสแนร์: (0,1) ที่ 224 Hz การหน่วง 5.07%, (3,1) ที่ 734 Hz การหน่วง 0.77% (Skrodzka และคณะ, Archives of Acoustics 2006)
- เสียงกังวานที่ขอบสแนร์มาจากโหมดที่สาม สูงกว่าเสียงพื้นฐานประมาณหนึ่งออกเทฟกับอีกครึ่งเสียง (Larkin และ Morrison, JASA 2007)
- ในการทดสอบทอมทอมขนาด 12 นิ้ว หน้ากลองสองด้านหยุดเชื่อมโยงกันในโหมด (1,1) เมื่อห่างกัน 55 cm แต่ (0,1) ยังคงเชื่อมโยงกันถึง 110 cm (Worland และ Boe, Vienna Talk 2015)
- Raman: หน้ากลอง tabla ที่ถ่วงน้ำหนักเปลี่ยนเก้าโหมดแรกให้เป็นเสียงฮาร์มอนิกห้าเสียง และกดโอเวอร์โทนทั้งหมดที่สูงกว่าโหมดที่เก้า (Proceedings of the Indian Academy of Sciences 1934)
- อัตราส่วนของ tabla ที่วัดได้: 1.03, 2.00, 3.00, 4.00, 5.04 (Sathej และ Adhikari, JASA 2009)
- ในการทดสอบการฟัง ผู้เข้าร่วม 20 คนแยกการตีทอมทอมจริงกับการตีที่สังเคราะห์ขึ้นได้ถูกต้องพอดี 50% ซึ่งเท่ากับการเดาล้วน ๆ (Kirby และ Sandler, JASA 2021)
1. เมมเบรนอุดมคติเทียบกับการโหลดด้วยอากาศ: ทำไมหน้ากลองจึงเริ่มต้นโดยไม่มีระดับเสียงชัดเจน
เมมเบรนวงกลมในตำราเรียนเป็นเครื่องดนตรีที่แย่ โอเวอร์โทนของมันตกที่ 1.59, 2.14 และ 2.30 เท่าของโหมดต่ำสุด ไม่มีตัวใดเป็นจำนวนเต็มเลย หูจึงรวมมันเป็นโน้ตเดียวไม่ได้ กลองที่มีระดับเสียงทุกใบในบทสรุปนี้จึงเป็นเครื่องจักรที่ไว้แก้อัตราส่วนเหล่านั้นโดยแท้
ในทิมปานี อากาศทำหน้าที่แก้เป็นส่วนใหญ่ เมื่อการคำนวณของ Fletcher และ Rossing รวมอากาศรอบข้างเข้าไป โหมด (1,1) ลดลง 34% (จาก 228 Hz เป็น 150 Hz เพราะ 78 / 228 = 0.34) ขณะที่โหมด (0,1) ลดลงเพียง 8% (12 / 143 = 0.08) (Li, The Wave Equation and the Timpani, Emory University 2022) โหมดที่ผลักอากาศไปด้านข้างมากจะหนักขึ้นและลดลงมากกว่า วิทยานิพนธ์ก่อนหน้าของ Northern Illinois University ภายใต้การดูแลของ Thomas Rossing ได้ข้อสรุปเดียวกันจากความเร็วคลื่นที่วัดได้ คือการโหลดมวลที่มีผลจริงโดยอากาศเป็นสาเหตุหลักของการเลื่อนความถี่ ส่วนการหน่วงแบบความต้านทานทำให้เลื่อนไปเพียงเล็กน้อยจนไม่ต้องนำมาคิด (Mills, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท NIU 1980)
| ตัวชี้วัด | ค่า | แหล่งที่มา |
|---|---|---|
| อัตราส่วนโหมดของเมมเบรนวงกลมสม่ำเสมออุดมคติ (เจ็ดโหมดแรก) | 1 : 1.59 : 2.14 : 2.30 : 2.65 : 3.16 : 3.50 | Kumar, บทความทบทวนบน arXiv ของตำราโดย Sivaraman, Ramasami และ Naresh 2023 |
| โหมด (1,1) เมมเบรนอุดมคติเทียบกับเมมเบรนที่ถูกโหลดด้วยอากาศ (คำนวณ) | 228 Hz เทียบกับ 150 Hz | ตารางของ Fletcher และ Rossing ใน Li, วิทยานิพนธ์ Emory University 2022 |
| โหมด (0,1) เมมเบรนอุดมคติเทียบกับเมมเบรนที่ถูกโหลดด้วยอากาศ (คำนวณ) | 143 Hz เทียบกับ 131 Hz | ตารางของ Fletcher และ Rossing ใน Li, วิทยานิพนธ์ Emory University 2022 |
| โหมด (5,1) เมมเบรนอุดมคติเทียบกับเมมเบรนที่ถูกโหลดด้วยอากาศ (คำนวณ) | 522 Hz เทียบกับ 434 Hz | ตารางของ Fletcher และ Rossing ใน Li, วิทยานิพนธ์ Emory University 2022 |
| การเลื่อนความถี่จากการโหลดมวลอากาศบนลูกสูบแข็งที่มีบาฟเฟิล (แบบจำลองอย่างง่าย) เทียบกับความถี่ที่เพิ่มขึ้นจากความแข็งของหน้ากลอง | มากถึง 40 เปอร์เซ็นต์ เทียบกับประมาณ 0.5% | Packer, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท Durham University 1993 |
หมายเหตุบริบท: ความแข็งของเมมเบรน คุณสมบัติที่คนส่วนใหญ่มักโทษก่อน เลื่อนความถี่เพียงราว 0.5% ขณะที่อากาศเลื่อนได้หลายสิบเปอร์เซ็นต์ ข้อมูลล่าสุดที่มี: วิทยานิพนธ์ทิมปานีปี 1993 และตารางการโหลดด้วยอากาศจากตำราข้างต้น ซึ่งทั้งสองเก่ากว่าสามปี ฟิสิกส์ไม่ได้เปลี่ยน แต่ไม่มีชุดข้อมูลเปิดที่ใหม่กว่ามาแทนที่ได้
2. การตั้งเสียงฮาร์มอนิกของทิมปานี: ทิมปานีจริงเข้าใกล้ 2 : 3 : 4 : 5 แค่ไหน
เมื่ออากาศทำหน้าที่ของมันแล้ว ทิมปานีที่ดีจะเป็นฮาร์มอนิกอย่างน่าทึ่ง บนทิมปานีขนาด 64 cm ที่ตั้งแรงตึงเมมเบรนไว้ที่ 5360 N/m โหมด (2,1) อยู่ที่ 1.50 เท่าของโหมด (1,1) พอดี (258 Hz ต่อ 172 Hz) ซึ่งเป็นคู่ห้าแท้ (Packer, Acoustics of the Orchestral Kettledrum, Durham University 1993) ผู้ฟังได้ยินโหมด (1,1) เป็นตัวโน้ต โดยมีโอเวอร์โทนใกล้เคียงฮาร์มอนิกที่สอง สาม และสี่ของเสียงพื้นฐานที่หายไปซึ่งอยู่ต่ำกว่าหนึ่งออกเทฟ
การบันทึกเสียงที่ใหม่กว่าเล่าเรื่องเดียวกันด้วยทศนิยมมากขึ้น ความถี่ทิมปานีที่วัดได้ซึ่ง Gallardo และคณะ (Applied Acoustics 2020) เผยแพร่ให้ (1,1) ที่ 110.452 Hz และ (2,1) ที่ 165.581 Hz อัตราส่วนที่เราคำนวณ 165.581 / 110.452 = 1.50 แบบจำลองที่รวมการโหลดด้วยอากาศในบทความนั้นทำนาย (1,1) ไว้ที่ 107.9 Hz ซึ่งอยู่ภายใน 2.3% ของการบันทึก (2.552 / 110.452) ทิมปานีในโรงละครมักถูกวางไว้ในหลุมวงดนตรี ซึ่งเป็นบริบทที่กล่าวถึงในสถิติแผ่นกั้นเสียงหลุมวงออร์เคสตราของเรา
| ตัวชี้วัด | ค่า | แหล่งที่มา |
|---|---|---|
| (1,1), (2,1), (3,1), (4,1) และ (5,1) ที่สังเกตได้บนทิมปานีขนาด 64 cm ที่ 5360 N/m เป็นอัตราส่วนต่อ (1,1) | 172 Hz จากนั้น 1.50, 1.97, 2.44 และ 2.91 (258, 340, 420 และ 501 Hz) | Packer, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท Durham University 1993 |
| โหมด (1,1) ที่วัดได้ในการบันทึกเสียงทิมปานี | 110.452 Hz | Gallardo และคณะ, Applied Acoustics 2020 |
| อัตราส่วนของ (2,1), (3,1), (4,1) และ (5,1) ต่อ (1,1) ที่วัดได้ในการบันทึกชุดเดียวกัน | 1.50, 1.99, 2.46, 2.93 (จาก 165.581, 219.538, 271.299 และ 323.727 Hz) | Gallardo และคณะ, Applied Acoustics 2020 |
| ความถี่ (1,1) จากแบบจำลองที่รวมการโหลดด้วยอากาศเทียบกับที่วัดได้ | 107.9 Hz เทียบกับ 110.452 Hz | Gallardo และคณะ, Applied Acoustics 2020 |
หมายเหตุค่าผิดปกติ: โหมด (0,1) ซึ่งเป็นโหมดที่สูบอากาศเข้าและออกจากตัวกลอง คือโหมดที่ไม่เข้าพวก บนกลองขนาด 64 cm มันอยู่ที่ 140 Hz ต่ำกว่าโน้ตหลัก 172 Hz (อัตราส่วน 0.81) และถูกหน่วงอย่างหนัก ซึ่งหัวข้อที่ 3 จะวัดเป็นตัวเลข อัตราส่วนของ Gallardo ตั้งแต่ 1.50 ถึง 2.93 เป็นการคำนวณของเราเองจากความถี่ที่เผยแพร่ ซึ่งแสดงไว้ในตาราง (ดูข้อสังเกตเกี่ยวกับข้อมูลเพื่อทราบว่าความถี่เหล่านั้นอ่านมาจากที่ใด)
3. เวลาการเสื่อมของเสียงและการหน่วง: โหมดใดกังวานและโหมดใดดับ
การตั้งเสียงกำหนดโน้ต ส่วนการหน่วงตัดสินว่าเราได้ยินโน้ตใดจริง ๆ บนทิมปานีขนาด 64 cm จากหัวข้อที่ 2 โหมด (3,1) กังวานนาน 2.7 s (T60) ขณะที่โหมด (0,1) หายไปภายในไม่ถึง 0.3 s วิทยานิพนธ์อธิบายว่าการหน่วงเกือบสมบูรณ์ของโหมด (0,1) เกิดจากตัวกลองทำหน้าที่เป็นบาฟเฟิลเป็นหลัก โหมดนี้ใช้พลังงานหมดเกือบทันที ซึ่งเป็นเหตุผลที่ทิมปานีได้ยินเป็นเสียงมีระดับ ไม่ใช่เสียงก้องอื้อ
แบบจำลองประเมินความยาวของเสียงกังวานของโหมดที่สูงกว่าเกินจริง การคำนวณในวิทยานิพนธ์เล่มเดียวกันทำนาย (5,1) ไว้ที่ 16.2 s ซึ่งมากกว่า 2.6 s ที่วัดได้กว่าหกเท่า เป็นสัญญาณว่าหน้ากลองจริงสูญเสียพลังงานผ่านเส้นทางที่แบบจำลองไม่ได้รวมไว้ โหมดต่ำสุดยังเป็นโหมดที่ถูกหน่วงมากบนสแนร์ดรัมด้วย โหมด (0,1) ของหน้ากลองด้านตีมีการหน่วงของโหมด 5.07% “เนื่องจากการเชื่อมโยงระหว่างหน้ากลองทั้งสอง” เทียบกับ 0.77% ถึง 1.24% ในโหมดที่สูงกว่าซึ่งวัดได้ถึง 734 Hz (Skrodzka, Hojan และ Proksza, Archives of Acoustics 2006) วิธีจับกลองก็มีผลเช่นกัน อัตราการเสื่อมของโหมดต่ำที่สุดเมื่อสแนร์ดรัมวางอยู่บนเชือกยืดหยุ่น และพลังงานจำนวนมากถ่ายจากหน้ากลองไปยังตัวกลอง (Fystrom และ Rossing, JASA 1990)
| ตัวชี้วัด | ค่า | แหล่งที่มา |
|---|---|---|
| T60 ที่สังเกตได้ของโหมดทิมปานี (1,1), (2,1) และ (3,1) เทียบกับโหมด (0,1) | 0.8 s, 1.7 s และ 2.7 s เทียบกับไม่ถึง 0.3 s | Packer, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท Durham University 1993 |
| โหมดทิมปานี (5,1) T60 ที่คำนวณเทียบกับ T60 ที่สังเกตได้ | 16.2 s เทียบกับ 2.6 s | Packer, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท Durham University 1993 |
| การหน่วงของโหมด (0,1) ของหน้ากลองด้านตีของสแนร์ | 5.07% | Skrodzka และคณะ, Archives of Acoustics 2006 |
| การหน่วงของโหมดที่สูงกว่าของหน้ากลองด้านตีของสแนร์ ((1,1) ถึง (3,1)) | 0.77% ถึง 1.24% | Skrodzka และคณะ, Archives of Acoustics 2006 |
| ค่าคงที่อัตราการเสื่อมอันดับหนึ่งของ mridangam และความกังวานของการตีแบบ chappu บนเมมเบรนที่ทำให้บางลง | 2.02 ต่อวินาที มากกว่า 1 วินาที | Kumar, บทความทบทวนบน arXiv ของตำราโดย Sivaraman, Ramasami และ Naresh 2023 |
หมายเหตุบริบท: สำหรับกลองอินเดีย แบบจำลองใน JASA ของ tabla บนโพรงของมันพบว่าการโหลดด้วยอากาศทั้งปรับปรุงความเป็นฮาร์มอนิกและเพิ่มเวลาการเสื่อมของเสียง (Tiwari และ Gupta, JASA 2017) บทคัดย่อไม่ได้ให้ตัวเลข เราจึงรายงานเฉพาะทิศทาง
4. หน้ากลองด้านเรโซแนนซ์ ตัวกลอง และสายสแนร์: หน้ากลองสองด้านสื่อสารกันอย่างไร
กลองสองหน้าไม่ใช่กลองสองใบ อากาศที่ติดอยู่ระหว่างหน้ากลองด้านตี (ด้านที่ถูกตี) กับหน้ากลองด้านเรโซแนนซ์ (ด้านล่าง) เชื่อมทั้งสองเข้าด้วยกัน และการเชื่อมนี้แรงที่สุดในโหมดที่สูบอากาศ ในการศึกษาปี 1989 กับสแนร์ดรัมที่กว้างราว 35 cm และลึก 13 ถึง 20 cm การเคลื่อนที่ขนานกัน (01) ของหน้ากลองทั้งสองก่อให้เกิดองค์ประกอบความถี่ต่ำที่แรง โดยทั่วไปราว 180 ถึง 200 Hz ซึ่งครอบงำช่วงต้นของเสียง (Zhao และ Rossing, JASA 1989)
หน้ากลองต้องห่างกันแค่ไหนจึงจะหยุดสื่อสารกัน? โดยใช้อินเทอร์เฟอโรมิเตอร์แบบลายสเปกเคิลอิเล็กทรอนิกส์สองตัว (กล้องเลเซอร์ที่ทำแผนที่การเคลื่อนที่เล็กน้อยของหน้ากลอง) Worland และ Boe พบว่าการเชื่อมโยง (1,1) แทบมองไม่เห็นที่ 28 cm และไม่มีเลยที่ 55 cm ขณะที่โหมด (0,1) เชื่อมโยงกันแรงในทุกความยาวที่ทดสอบ สูงสุดถึง 110 cm (Worland และ Boe, Vienna Talk 2015) สำหรับมือกลอง สิ่งนี้บ่งชี้ว่าการตั้งหน้ากลองด้านเรโซแนนซ์มีผลต่อเสียงพื้นฐานของกลองเกือบทุกใบ แต่มีผลต่อโอเวอร์โทน (1,1) เป็นหลักในกลองที่ตื้น การศึกษาใน JASA ใช้แนวคิดเดียวกันโดยตั้งใจ คือเมื่อโหมด (01) ใช้ร่วมกันทั้งสองหน้า การเปลี่ยนแรงตึงทำให้ตั้งโหมด (11) ของหน้ากลองด้านตีให้เป็น 1.5 เท่าของโหมด (01) ได้ (Richardson, Toulson และ Nunn, JASA 2012)
| ตัวชี้วัด | ค่า | แหล่งที่มา |
|---|---|---|
| องค์ประกอบความถี่ต่ำที่แรงจากหน้ากลองสองด้านเคลื่อนที่ขนานกัน สแนร์ดรัมกว้างราว 35 cm | โดยทั่วไปราว 180 ถึง 200 Hz | Zhao และ Rossing, JASA 1989 |
| ระยะห่างระหว่างหน้ากลองที่การเชื่อมโยง (1,1) ระหว่างหน้ากลองสองด้านแทบมองไม่เห็น | 28 cm | Worland และ Boe, University of Puget Sound, Vienna Talk 2015 |
| ระยะห่างระหว่างหน้ากลองที่ไม่พบการเชื่อมโยง (1,1) | 55 cm | Worland และ Boe, University of Puget Sound, Vienna Talk 2015 |
| ระยะห่างระหว่างหน้ากลองที่ยาวที่สุดที่ทดสอบ ซึ่งการเชื่อมโยง (0,1) ยังแรงอยู่ | 110 cm | Worland และ Boe, University of Puget Sound, Vienna Talk 2015 |
| อัตราส่วนที่โหมด (11) ของหน้ากลองด้านตีตั้งได้เมื่อเทียบกับโหมด (01) ที่ใช้ร่วมกัน | 1.5 เท่า | Richardson, Toulson และ Nunn, JASA 2012 |
| หน้ากลองด้านตีของสแนร์ ความถี่โหมด (0,1) และ (1,1) กลองขนาด 36 cm | 224 Hz และ 322 Hz (อัตราส่วน 1.44) | Skrodzka และคณะ, Archives of Acoustics 2006 |
| โหมด (3,1) ของหน้ากลองด้านตีของสแนร์ กลองขนาด 36 cm | 734 Hz (อัตราส่วน 3.28) | Skrodzka และคณะ, Archives of Acoustics 2006 |
| ที่มาของเสียงกังวานที่ขอบสแนร์ (โอเวอร์โทนกังวานที่ไม่ต้องการ) | โหมดที่สาม สูงกว่าเสียงพื้นฐานประมาณหนึ่งออกเทฟกับอีกครึ่งเสียง | Larkin และ Morrison, JASA 2007 |
หมายเหตุบริบท: การศึกษาปี 2024 ด้วยกล้องความเร็วสูงบนหน้ากลองสแนร์พบเสียงพื้นฐานใกล้ 178 Hz และยอด (1,1) ขนาดใหญ่ใกล้ 270 Hz คิดเป็นอัตราส่วนประมาณ 1.52 (270 / 178) (Ando, Niimi, Yamada และ Yatabe, Acoustical Society of Japan 2024) ตัวสายสแนร์เองยังมีการวัดน้อย กลอง idakka ของอินเดียแสดงให้เห็นว่าเมมเบรนที่มีเชือกตึงสองเส้นหนุนหลังสามารถให้โอเวอร์โทนแบบฮาร์มอนิกได้ (Jose, Chatterjee และ Gupta, JASA 2018) แต่เราไม่พบการศึกษาแบบเปิดล่าสุดที่ให้ตัวเลขแรงตึงของสายเทียบกับเสียงสั่นพร่า
5. ความสม่ำเสมอของแรงตึงตามน็อต: โหมดเสื่อมและระดับเสียงที่แยกออก
บนหน้ากลองที่เรียบสม่ำเสมออย่างสมบูรณ์ ทุกโหมดที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางปมอย่างน้อยหนึ่งเส้น (m > 0) จะ “เสื่อมสองเท่า” (degenerate) คือมีรูปแบบเดียวกันสองชุดที่หมุนต่างกัน ที่ความถี่เดียวกันพอดี แรงตึงของน็อตที่ไม่สม่ำเสมอทำลายความเท่ากันนี้และแยกโหมดออกเป็นสองความถี่ที่ใกล้กัน ซึ่งมือกลองอาจได้ยินเป็นเสียงสั่นโยกหรือเสียงบีต บทความเดียวกันนี้ชี้ว่าโหมด (1,1) คือกุญแจของการตั้งเสียงกลองในทางปฏิบัติ (Worland, JASA 2010)
ตอนนี้วิศวกรกำลังพยายามมองเห็นแรงตึงที่ไม่สม่ำเสมอแทนที่จะฟังมัน ทีมของ Waseda University ถ่ายหน้ากลองที่ 2,000 เฟรมต่อวินาทีด้วยโพรไฟโลเมตรีแบบการแปลงฟูริเยร์ (ลายเส้นที่ฉายลงไปเพื่อเผยรูปร่างของหน้ากลอง) และ ปรับหน้ากลองที่ตั้งใจให้ไม่สม่ำเสมอกลับมาเข้าเสียงได้ในการปรับตั้งใหม่สี่รอบ โดยขันแกนน็อตขึ้น 1 หรือ 2 ขั้นบนหน้าปัดแรงตึง 1 ถึง 20 (Hashimoto, Yatabe และ Oikawa, Acoustical Science and Technology 2024) งานต่อเนื่องใน JASA แสดงให้เห็นว่าโหมด (1,1) อาจพลาดโซนหย่อนสองโซนที่แยกจากกัน ขณะที่โหมด (2,1) โค้งไปรอบแต่ละโซน (Hashimoto และ Oikawa, JASA 2023) ช่างทำกลองแบบดั้งเดิมแก้ปัญหาเดียวกันด้วยเชือก Raman นับสายรัดที่ขึงบน tabla ได้ “16 เส้นพอดี”
| ตัวชี้วัด | ค่า | แหล่งที่มา |
|---|---|---|
| โหมดของเมมเบรนวงกลมที่มาเป็นคู่เหมือนกันและแยกออกได้เมื่อแรงตึงไม่สม่ำเสมอ | ทุกโหมดที่ m > 0 (มีเส้นผ่านศูนย์กลางปมหนึ่งเส้นขึ้นไป) | Worland, JASA 2010 |
| อัตราเฟรมของกล้องที่ใช้ดูรูปร่างโหมดของหน้ากลองเพื่อตั้งเสียง | 2,000 เฟรมต่อวินาที | Hashimoto, Yatabe และ Oikawa, Acoustical Science and Technology 2024 |
| สเกลของหน้าปัดแรงตึงที่ใช้กับแกนน็อตแต่ละตัวในการทดสอบการตั้งเสียง | 1 ถึง 20 | Hashimoto, Yatabe และ Oikawa, Acoustical Science and Technology 2024 |
| ค่าตั้งของแกนน็อตที่ทดสอบเพื่อสร้างแรงตึงไม่สม่ำเสมออย่างตั้งใจ | 10, 12, 14 และ 20 | Hashimoto, Yatabe และ Oikawa, Acoustical Science and Technology 2024 |
| จำนวนรอบการปรับตั้งใหม่ที่ต้องใช้เพื่อแก้แรงตึงไม่สม่ำเสมอโดยใช้ภาพจากกล้อง | สี่รอบ (ขั้นละ 1 หรือ 2 ต่อแกน) | Hashimoto, Yatabe และ Oikawa, Acoustical Science and Technology 2024 |
| สายรัดบน tabla แบบดั้งเดิม | 16 เส้นพอดี ห่างเท่า ๆ กัน | Raman, Proceedings of the Indian Academy of Sciences 1934 |
| จุดร้อยเชือกบนเมมเบรนขวาและซ้ายของ mridangam | 48 และ 36 | Kumar, บทความทบทวนบน arXiv ของตำราโดย Sivaraman, Ramasami และ Naresh 2023 |
หมายเหตุบริบท: เราค้นหาการวัดอิสระของแรงบิดน็อตเทียบกับแรงตึงหน้ากลองและไม่พบในเอกสารแบบเปิด มีเพียงสิทธิบัตรหนึ่งฉบับที่ระบุว่าสภาพเกลียวทำให้ความสัมพันธ์ระหว่างแรงบิดของน็อตกับแรงตึงจริงของหน้ากลองอ่อนลง ข้ออ้างเรื่องการตั้งเสียงโดยอิงแรงบิดจึงควรอ่านโดยคำนึงถึงข้อนี้
6. กลองอินเดีย: การโหลดฮาร์มอนิกบน tabla และ mridangam
Tabla และ mridangam แก้ปัญหาระดับเสียงด้วยมวล ไม่ใช่ด้วยอากาศ แผ่นสีเข้มที่มีน้ำหนักถ่วง (syahi บน tabla) ทำให้ใจกลางหน้ากลองหนักกว่าขอบ Raman รายงานว่าการออกแบบนี้ทำให้โหมดปกติเก้าโหมดแรกของเมมเบรนรวมเป็นลำดับฮาร์มอนิกห้าเสียง โดยโอเวอร์โทนทั้งหมดที่สูงกว่าโหมดที่เก้าถูกกดไว้ (Raman, The Indian Musical Drums, Proceedings of the Indian Academy of Sciences 1934) การทดลองของเขาย้อนไปถึงเมืองกัลกัตตาในปี 1919 หลายสิบปีก่อนมีการวิเคราะห์ด้วยระบบอิเล็กทรอนิกส์
การวัดในภายหลังยังคงให้ tabla ใกล้เคียงอัตราส่วนจำนวนเต็ม ค่าทดลองของ dayan (tabla มือขวา) ที่รวบรวมไว้ในการศึกษาของ JASA คือ 1.03, 2.00, 3.00, 4.00 และ 5.04 (Sathej และ Adhikari, The Eigenspectra of Indian Musical Drums, JASA 2009) แบบจำลองในบทความนั้น ซึ่งเป็นเมมเบรนที่ความหนาแน่นเปลี่ยนอย่างราบรื่น ตรงกับโหมดส่วนใหญ่ภายในไม่กี่สิบเซนต์ แต่พลาดโหมด (0,3) ไป 92.27 เซนต์ เกือบครึ่งเสียง แสดงให้เห็นว่าโหมดที่สูงกว่าไวต่อวิธีที่แผ่นถ่วงค่อย ๆ บางลงเพียงใด แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของ Malu และ Siddharthan ให้อัตราส่วน 1.07 : 2 : 2 : 3 สำหรับการโหลดแบบต่อเนื่อง และการอภิปรายเรื่องการตั้งเสียงของพวกเขาใช้ความต่างความถี่ต่ำสุดที่แยกแยะได้ที่ 6 ถึง 7 Hz โดยมีโน้ตฐาน Sa ที่ 240 Hz (Malu และ Siddharthan, Acoustics of the Indian Drum, arXiv 2000)
| ตัวชี้วัด | ค่า | แหล่งที่มา |
|---|---|---|
| โหมดปกติที่หน้ากลอง tabla หรือ mridangam ที่ถ่วงน้ำหนักรวมเป็นเสียงฮาร์มอนิก | 9 โหมดแรกรวมเป็น 5 เสียงฮาร์มอนิก | Raman, Proceedings of the Indian Academy of Sciences 1934 |
| อัตราส่วนโหมดจากการทดลองของ tabla (dayan) ที่รวบรวมไว้เพื่อเปรียบเทียบแบบจำลอง | 1.03, 2.00, 3.00, 4.00, 5.04 | Sathej และ Adhikari, JASA 2009 |
| ความคลาดเคลื่อนมากที่สุดของแบบจำลอง tabla ความหนาแน่นราบรื่นเทียบกับการวัด | ต่ำกว่า 92.27 เซนต์ที่โหมด (0,3) | Sathej และ Adhikari, JASA 2009 |
| ความคลาดเคลื่อนมากที่สุดของแบบจำลอง tabla สองความหนาแน่น (แบบประกอบ) รุ่นเก่าเทียบกับการวัด | สูงกว่า 95.47 เซนต์ที่โหมด (1,2) | Sathej และ Adhikari, JASA 2009 |
| ความต่างความถี่ต่ำสุดที่แยกแยะได้ที่ใช้ในการอภิปรายเรื่องการตั้งเสียง (โน้ตฐาน Sa ที่ 240 Hz) | 6 ถึง 7 Hz | Malu และ Siddharthan, arXiv 2000 |
| การเลื่อนของเสียงพื้นฐาน mridangam: ค่าประมาณของ Raman เทียบกับที่วัดได้ | ประมาณ 10 เปอร์เซ็นต์ เทียบกับ 7 เปอร์เซ็นต์ | Kumar, บทความทบทวนบน arXiv ของตำราโดย Sivaraman, Ramasami และ Naresh 2023 |
| อัตราส่วนความถี่ของการตีแบบ dheem ต่อการตีแบบ chappu บน mridangam | 0.535 | Kumar, บทความทบทวนบน arXiv ของตำราโดย Sivaraman, Ramasami และ Naresh 2023 |
หมายเหตุบริบท: บทความทบทวนเรื่อง mridangam (Kumar, Musical Excellence of Mridangam, arXiv 2023) สรุปการวัดจากตำราของ Sivaraman, Ramasami และ Naresh เราอ้างอิงบทความทบทวนเพราะตัวตำราเองไม่เปิดให้เข้าถึงได้ การศึกษาของ Jadavpur University ปี 2015 กับ tabla ห้าใบที่มีหน้ากลองขนาด 5 ถึง 6 นิ้ว บันทึกสัญญาณการตี 45 ครั้งเพื่อวิเคราะห์สีสันเสียง (Patranabis และคณะ, arXiv 2015) โดยใช้แบบจำลองห้าฮาร์มอนิกแบบคลาสสิกของ dayan เป็นอ้างอิง
7. แรงตี การไหลลงของระดับเสียง และหน้ากลองแบบวงแหวนมวล: สิ่งที่ผู้เล่นและผู้ผลิตเปลี่ยนแปลง
หน้ากลองไม่ได้เป็นเชิงเส้นอย่างสมบูรณ์ ตียิ่งแรง แรงตึงก็เพิ่มขึ้นระหว่างการตี ระดับเสียงจึงเริ่มสูงแล้วไหลลง Kirby และ Sandler บันทึกทอมทอมหนึ่งใบที่ความแรงในการตี 67 ระดับ สร้างแบบจำลองว่าแต่ละโหมดเปลี่ยนไปอย่างไร และในการทดสอบการฟังแบบ AB ผู้เข้าร่วม 20 คนพยายามแยกการตีจริงออกจากการตีที่สังเคราะห์ขึ้นได้ถูกต้องพอดี 50% เท่ากับการเดา (Kirby และ Sandler, JASA 2021) บทความก่อนหน้าของพวกเขาแสดงเสียงพื้นฐานของตัวอย่างทอมทอมขนาด 12 นิ้วที่ไหลผ่านช่วงราว 100 ถึง 200 Hz ในการตีครั้งเดียว (Kirby และ Sandler, DAFx 2020) การสร้างแบบจำลองการไหลลงของระดับเสียงเป็นส่วนยากของการสุ่มตัวอย่างเสียงกลองให้ดี ซึ่งเป็นหัวข้อที่เราติดตามในสถิติเครื่องตีกลองและแซมเพลอร์ของเรา
ผู้ผลิตยังสามารถออกแบบหน้ากลองเองใหม่ได้ด้วย Bader และเพื่อนร่วมงานติดวงแหวนที่มีมวลเล็ก 10 ก้อนเข้ากับเมมเบรนของกลองกรอบขนาด 40 cm และ สร้างช่องว่างแถบความถี่ (ช่วงความถี่ที่การสั่นข้ามวงแหวนไม่ได้) ตั้งแต่ราว 300 ถึง 400 Hz ไปจนถึงราว 700 ถึง 800 Hz (Bader และคณะ, JASA 2019) การตีภายในวงแหวนให้เสียงที่กลองปกติทำไม่ได้ หลักการเดียวกันกับเมตาแมทีเรียลอะคูสติกที่ใช้ในการเก็บเสียง เพียงแต่ย่อลงมาเท่าขนาดหน้ากลอง
| ตัวชี้วัด | ค่า | แหล่งที่มา |
|---|---|---|
| ระดับความแรงของการตีที่บันทึกบนทอมทอมหนึ่งใบเพื่อสร้างแบบจำลองการเปลี่ยนแปลงของโหมด | 67 | Kirby และ Sandler, JASA 2021 |
| ความแม่นยำของผู้ฟังในการแยกการตีทอมทอมจริงออกจากการตีที่สังเคราะห์ (ผู้เข้าร่วม 20 คน) | 50% พอดี | Kirby และ Sandler, JASA 2021 |
| ตัวอย่างทอมทอมที่อัดใกล้ไมค์ในชุดข้อมูลสังเคราะห์เสียงกลองก่อนหน้า | 416 ตัวอย่างจากกลอง 32 ใบ ใบละ 13 ระดับความแรง | Kirby และ Sandler, DAFx 2020 |
| ช่วงของเสียงพื้นฐานที่ไหลลงในการตีครั้งเดียวบนตัวอย่างทอมทอมขนาด 12 นิ้ว | ประมาณ 100 ถึง 200 Hz | Kirby และ Sandler, DAFx 2020 |
| ขนาดวงแหวนมวลที่ทดสอบบนเมมเบรนกลองกรอบขนาด 40 cm | วงแหวนขนาด 8, 10 และ 12 cm วงละ 10 มวล | Bader และคณะ, JASA 2019 |
| ช่องว่างแถบความถี่ที่สร้างโดยวงแหวนมวล | ประมาณ 300 ถึง 400 Hz ไปจนถึงประมาณ 700 ถึง 800 Hz | Bader และคณะ, JASA 2019 |
หมายเหตุบริบท: วงแหวนขนาด 8 cm ให้การลดทอนแอมพลิจูดแรงที่สุดในสามขนาด (Bader และคณะ, JASA 2019)
สรุป: การตั้งเสียงหน้ากลองและความถี่โหมดของเมมเบรนในรูปแบบตัวเลข
| ตัวชี้วัด | ค่า | แหล่งที่มา |
|---|---|---|
| อัตราส่วนโหมดของเมมเบรนสม่ำเสมออุดมคติ | 1 : 1.59 : 2.14 : 2.30 : 2.65 : 3.16 : 3.50 | Kumar, บทความทบทวนบน arXiv 2023 |
| โหมด (1,1) ของทิมปานี อุดมคติเทียบกับถูกโหลดด้วยอากาศ (คำนวณ) | 228 Hz เทียบกับ 150 Hz | ตารางของ Fletcher และ Rossing ใน Li, วิทยานิพนธ์ Emory University 2022 |
| โหมด (0,1) ของทิมปานี อุดมคติเทียบกับถูกโหลดด้วยอากาศ (คำนวณ) | 143 Hz เทียบกับ 131 Hz | ตารางของ Fletcher และ Rossing ใน Li, วิทยานิพนธ์ Emory University 2022 |
| อัตราส่วนทิมปานีที่วัดได้ (2,1) ถึง (5,1) เทียบกับ (1,1) | 1.50, 1.99, 2.46, 2.93 | Gallardo และคณะ, Applied Acoustics 2020 |
| T60 ที่สังเกตได้ ทิมปานี (3,1) เทียบกับ (0,1) | 2.7 s เทียบกับไม่ถึง 0.3 s | Packer, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท Durham University 1993 |
| โหมด (0,1) ของหน้ากลองด้านตีของสแนร์และการหน่วง | 224 Hz, 5.07% | Skrodzka และคณะ, Archives of Acoustics 2006 |
| ที่มาของเสียงกังวานที่ขอบสแนร์ | โหมดที่สาม สูงกว่าเสียงพื้นฐานประมาณหนึ่งออกเทฟกับอีกครึ่งเสียง | Larkin และ Morrison, JASA 2007 |
| องค์ประกอบความถี่จากหน้ากลองสองด้านเคลื่อนที่ขนานกันบนสแนร์ | ราว 180 ถึง 200 Hz | Zhao และ Rossing, JASA 1989 |
| โหมด (11) ของหน้ากลองด้านตีที่ตั้งได้เมื่อเทียบกับโหมด (01) ที่ใช้ร่วมกัน | 1.5 เท่า | Richardson, Toulson และ Nunn, JASA 2012 |
| ระยะห่างระหว่างหน้ากลองที่ไม่มีการเชื่อมโยง (1,1) เทียบกับที่การเชื่อมโยง (0,1) ยังแรง | 55 cm เทียบกับ 110 cm | Worland และ Boe, Vienna Talk 2015 |
| จำนวนรอบการปรับตั้งใหม่เพื่อทำให้แรงตึงสม่ำเสมอจากภาพกล้อง | สี่รอบ | Hashimoto, Yatabe และ Oikawa, Acoustical Science and Technology 2024 |
| โหมดที่รวมเป็นเสียงฮาร์มอนิกบนหน้ากลองอินเดียที่ถ่วงน้ำหนัก | 9 โหมดรวมเป็น 5 เสียง | Raman, Proceedings of the Indian Academy of Sciences 1934 |
| อัตราส่วนโหมดของ tabla ที่วัดได้ | 1.03, 2.00, 3.00, 4.00, 5.04 | Sathej และ Adhikari, JASA 2009 |
| การเลื่อนของเสียงพื้นฐาน mridangam ค่าประมาณของ Raman เทียบกับที่วัดได้ | ประมาณ 10 เปอร์เซ็นต์ เทียบกับ 7 เปอร์เซ็นต์ | Kumar, บทความทบทวนบน arXiv 2023 |
| ความแม่นยำของผู้ฟัง การตีทอมจริงเทียบกับที่สังเคราะห์ | 50% พอดี | Kirby และ Sandler, JASA 2021 |
| ช่องว่างแถบความถี่จากวงแหวนมวลบนกลองกรอบขนาด 40 cm | ประมาณ 300 ถึง 400 Hz ไปจนถึงประมาณ 700 ถึง 800 Hz | Bader และคณะ, JASA 2019 |
ระเบียบวิธีและแหล่งที่มา
เราค้นหาเฉพาะเจาะจงในคลังวารสาร คลังข้อมูลของมหาวิทยาลัย และเซิร์ฟเวอร์พรีปรินต์ (ใช้ Crossref, Europe PMC และ arXiv เป็นเครื่องมือค้นหาบทความ) จากนั้นอ่านเอกสารต้นฉบับแต่ละฉบับ ตัวเลขทุกตัวข้างต้นอ่านจากตัวบทความ วิทยานิพนธ์ หรือบทคัดย่อโดยตรง อัตราส่วนที่เราคำนวณเองแสดงไว้พร้อมวิธีคิด เราไม่ได้ใช้โบรชัวร์ของผู้ผลิต
- Packer, Acoustics of the Orchestral Kettledrum, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, Durham University 1993
- Li, The Wave Equation and the Timpani, วิทยานิพนธ์เกียรตินิยม Emory University 2022 (ทำซ้ำเนื้อหาจาก Fletcher และ Rossing, The Physics of Musical Instruments เรายังอ่านความถี่ทิมปานีที่วัดได้ของ Gallardo, Alonso-Arevalo, Garcia-Canseco และ Aguilar-Ibanez, Sound Model of an Orchestral Kettledrum Considering Viscoelastic Effects, Applied Acoustics 2020 จากตารางของวิทยานิพนธ์เล่มนี้)
- Mills, The Timpani as a Vibrating Circular Membrane, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, Northern Illinois University 1980
- Skrodzka, Hojan และ Proksza, Vibroacoustic Investigation of a Batter Head of a Snare Drum, Archives of Acoustics 2006
- Zhao และ Rossing, Modes of Vibration and Sound Radiation from a Snare Drum, JASA 1989
- Fystrom และ Rossing, Vibrational Modes and Damping in a Snare Drum Shell, JASA 1990
- Larkin และ Morrison, Vibration Modes of the Snare Drum Batter Head, JASA 2007
- Worland และ Boe, Dual Electronic Speckle-Pattern Interferometer Study of Coupled Drumheads, Vienna Talk 2015
- Worland, Normal Modes of a Musical Drumhead under Non-Uniform Tension, JASA 2010
- Richardson, Toulson และ Nunn, Analysis and Manipulation of Modal Ratios of Cylindrical Drums, JASA 2012
- Hashimoto, Yatabe และ Oikawa, Drumhead Tuning Based on Vibration Mode Visualization, Acoustical Science and Technology 2024
- Hashimoto และ Oikawa, Estimation of Tension Distribution on Drumheads, JASA 2023
- Ando, Niimi, Yamada และ Yatabe, Snare Drum Surface Vibration Visualization, Acoustical Society of Japan 2024
- Raman, The Indian Musical Drums, Proceedings of the Indian Academy of Sciences 1934
- Sathej และ Adhikari, The Eigenspectra of Indian Musical Drums, JASA 2009 (ฉบับ arXiv)
- Tiwari และ Gupta, Effects of Air Loading on the Acoustics of an Indian Musical Drum, JASA 2017
- Jose, Chatterjee และ Gupta, Acoustics of Idakka, JASA 2018
- Malu และ Siddharthan, Acoustics of the Indian Drum, arXiv 2000
- Kumar, Musical Excellence of Mridangam: An Introductory Review, arXiv 2023
- Patranabis และคณะ, Harmonic and Timbre Analysis of Tabla Strokes, arXiv 2015
- Kirby และ Sandler, The Evolution of Drum Modes with Strike Intensity, JASA 2021
- Kirby และ Sandler, Advanced Fourier Decomposition for Realistic Drum Synthesis, DAFx 2020
- Bader และคณะ, Metamaterials in Musical Acoustics: A Modified Frame Drum, JASA 2019
- ข้อสังเกตเกี่ยวกับข้อมูล: ข้อมูลที่วัดได้ของหน้ากลองส่วนใหญ่เก่ากว่าสามปี (ข้อมูลล่าสุดที่มี: วิทยานิพนธ์ทิมปานีปี 1993, Skrodzka และคณะ 2006, Sathej และ Adhikari 2009) เพราะสาขานี้เผยแพร่ช้าและฟิสิกส์คงที่ บทความของ Hashimoto ปี 2023 และ 2024 และการศึกษาของ Ando ปี 2024 เป็นการวัดปฐมภูมิที่ใหม่ที่สุดในที่นี้ ตารางที่ 1 ของ Skrodzka และคณะ พิมพ์อัตราส่วน 2.24 และ 2.32 สำหรับโหมด (2,1) และ (0,2) แต่ความถี่ในตารางเดียวกันให้ 457 / 224 = 2.04 และ 566 / 224 = 2.53 เราจึงไม่ได้นำสองแถวนี้ขึ้นเป็นตัวเลขเด่น บทความทบทวน mridangam ให้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนสองค่าที่ต่างกัน (บวกลบ 0.01 และบวกลบ 0.05) สำหรับอัตราส่วนการตีหนึ่งค่า เราจึงไม่ใช้อัตราส่วนนั้น วิทยานิพนธ์ทิมปานีปี 1993 ยังอ้างอัตราส่วนทิมปานีของ Rossing ปี 1982 โดยมีค่าสุดท้ายพิมพ์ผิด (“290”) เราจึงใช้ค่าที่วัดเองในวิทยานิพนธ์แทน ความถี่ของ Gallardo และคณะ อ่านจากตารางรอง (วิทยานิพนธ์ของ Emory) ไม่ใช่จากตัวบทความซึ่งมีค่าเข้าถึง ตัวเลขของ Sathej และ Adhikari มาจากตารางบน arXiv ฉบับที่ตีพิมพ์ใน JASA อาจปัดเศษต่างออกไป ความถี่อุดมคติเทียบกับที่ถูกโหลดด้วยอากาศของ Fletcher และ Rossing เป็นค่าที่คำนวณ ไม่ใช่ค่าที่วัด เราไม่พบการวัดแบบเปิดที่ผ่านการประเมินโดยผู้ทรงคุณวุฒิในช่วงหลังเกี่ยวกับแรงตึงของสายสแนร์หรือแรงบิดน็อตเทียบกับแรงตึงหน้ากลอง ดังนั้นหัวข้อเหล่านั้นจึงไม่มีตัวเลขในที่นี้
อัปเดตล่าสุด: 7 พฤศจิกายน 2026 เราปรับปรุงบทสรุปนี้ทุกไตรมาส และคาดว่าการอัปเดตครั้งถัดไปจะเกิดขึ้นเมื่อ Acoustical Society of Japan เผยแพร่รายงานการประชุมฤดูใบไม้ผลิ 2027 และ Journal of the Acoustical Society of America เผยแพร่บทความด้านอะคูสติกดนตรีฉบับต่อไป